Послідовність повідомлень [занять] створює навантаження на системи передачі і комутації. Вона визначається потоком викликів і тривалістю зайняття.

Виклик – вимога джерела на встановлення з'єднання або передачу повідомлення.

Потік викликів – послідовність моментів надходження викликів.

Тривалість зайняття – середній час, протягом якого був зайнятий обслуговуючий пристрій при одному виклику.

Рис. 1. Представлення потоку викликів.

Розрізняють детерміновані і випадкові потоки викликів.

Детермінований потік викликів – послідовність, в якій виклики над­ходять у визначені, строго фіксовані невипадкові моменти часу.

Випадковий потік відрізняється від детермінованого тим, що моменти над­ходження викликів і проміжки часу між викликами є випадковими величинами.

Детерміновані потоки є частковим випадком випадкових і на практиці зустрічаються рідко.

Випадкові потоки викликів можна класифікувати за наявністю або відсут­ністю трьох основних властивостей: стаціонарності, післядії і ординарності.

Стаціонарність – незалежність імовірнісних характеристик від часу. Так імовірність надходження певної кількості вимог в інтервал часу тривалістю t для стаціонарних потоків не залежить від вибору початку його вимірювання.

Післядія – імовірність надходження вимог в інтервалі (t₁, t₂) залежить від подій, що відбувалися до моменту t₁.

Ординарність – імовірність надходження двох і більше викликів за нескінченно малий інтервал часу Δτ є величина нескінченно мала вищого порядку малості, ніж Δτ.

Найбільш поширеними моделями реальних потоків викликів, що застосо­вуються при розрахунках в системах масового обслуговування, є простий і примітивний потоки викликів.

Простий потік викликів

Простий потік викликів – стаціонарний ординарний потік без післядії.

Розподіл кількості викликів у часі для простого потоку характеризується законом розподілу Пуассона, а розподіл тривалості інтервалів між викликами розподілений за експоненційним законом.

Розподіл Пуассона:

чи виражений через інтенсивність навантаження:

де p_k()  – імовірність надходження k викликів, Y=λt  – інтенсивність навантаження, λ – інтенсивність надходження викликів за одиницю часу.

Рис. 2. Обвідні криві значень функції p_k(t) від k.

Здебільшого потік викликів в ГНН від групи джерел чисельністю більше 100 доволі точно описується моделлю простого потоку. 

Коли кількість джерел навантаження менше 100, використовують модель примітивного потоку.

Примітивний потік викликів

Примітивний потік викликів – ординарний потік, параметр якого прямо пропорційний кількості вільних джерел N_i=(N-i).

Тут N – загальна кількість джерел навантаження, i – кількість обслуговуваних у конкретний момент джерел.

Для примітивного потоку параметр потоку визначається як λ_i=αN_i=α(N-i) з деяким коефіцієнтом α. Середнє значення параметра примітивного потоку: , де P_i– імовірність того, що обслуговується i джерел. Середня інтенсивність потоку заявок від одного джерела: v=λ/N. Імовірнісний процес надходження викликів примітивного потоку описується розподілом Бернуллі:

де y=Y/N – інтенсивність навантаження від одного джерела.

Рис. 3. Густина розподілу імовірності примітивного потоку викликів для n=20 джерел

У комутаційній системі, що обслуговує примітивний потік, не потрібно обслуговуючих пристроїв більше N, оскільки зайняте джерело не може проводити виклики.